English
Swedish

Populärvetenskaplig information

5 oktober 2004

Upptäckten som belönas med årets Nobelpris i fysik är avgörande för teorin om hur en av naturens fundamentala krafter fungerar, den som binder ihop materiens allra minsta kända beståndsdelar, kvarkarna. David Gross, David Politzer och Frank Wilczek har genom sina teoretiska insatser gjort det möjligt att lägga sista pusselbiten i partikelfysikens standardmodell. Denna modell sammanfattar naturens allra minsta beståndsdelar och hur de samspelar med varandra. Samtidigt är den ett viktigt steg i strävan mot en samlad beskrivning av alla krafter i naturen oavsett vilken skala de verkar på – från de allra minsta avstånden i atomkärnan till de enorma avstånden i universum.

Den starka kraften klarlagd

Den starka kraften, eller som den ofta benämns – färgkraften – är en av naturens fyra fundamentala krafter. Den verkar mellan de minsta kända partiklarna, kvarkarna, som bygger upp atomkärnans protoner och neutroner. Partikelfysik kan te sig svårbegripligt utanför expertkretsen och man kan fråga sig om det alls har med vårt vardagliga liv att göra. Men om man analyserar något alldagligt fenomen, t.ex. ett mynt som snurrar på en bordsskiva, så bestäms rörelsen faktiskt av de fundamentala krafterna mellan atomens beståndsdelar – protonerna, neutronerna och elektronerna. Och ungefär 80% av myntets tyngd förklaras av rörelser och processer i protonernas och neutronernas inre – växelverkan mellan kvarkarna. Det är denna växelverkan, den starka kraften eller färgkraften, som årets Nobelpris handlar om.

David Gross, David Politzer och Frank Wilczek upptäckte en egenskap hos den starka kraften som förklarar varför kvarkarna endast uppträder som fria partiklar vid extremt höga energier. Upptäckten ledde till att en helt ny teori växte fram, nämligen den s.k. kvantkromodynamiken, QCD (eng. Quantum ChromoDynamics). Denna teori har prövats i stor detalj, särskilt under senare år vid Europas partikelfysiklaboratorium CERN.

Standardmodellen och naturens fyra krafter

Den första kraft människan lär ha reflekterat över är gravitationen. Det är den kraft som får föremål att falla till marken, men som också styr planeters och galaxers rörelse. Gravitationskraften kan verka vara mycket stark, att döma av de stora kratrar som har bildats av kometer som fallit in mot jorden, eller de mycket stora raketer som krävs för att lyfta en satellit ut i rymden. Men i mikrokosmos, bland partiklar som elektronen och protonen, är gravitationskraften oerhört svag (fig. 1).

De tre krafter, eller typer av växelverkan som fysiker hellre talar om, som är tillämpliga på mikrokosmos beskrivs av standardmodellen. Där sammanfattas den elektromagnetiska, den svaga och den starka växelverkan. Genom många tidigare Nobelpristagares insatser har standardmodellen fått en mycket stark ställning. Det beror på att det är den enda matematiska beskrivning som inbegriper både Einsteins speciella relativitetsteori och kvantmekaniken på ett tillfredsställande sätt.

I standardmodellen ryms kvarkar, leptoner och kraftbärande partiklar. Kvarkarna utgör byggstenar t.ex. i atomkärnans protoner och neutroner. Elektronerna i atomens yttre hölje däremot är leptoner som så vitt är känt idag inte är uppbyggda av mindre beståndsdelar. Atomerna förenar sig till molekyler, molekylerna bildar större strukturer och på så sätt kan slutligen hela universum beskrivas.

Den elektromagnetiska växelverkan ger ljus och sammanhållning

Den elektromagnetiska växelverkan är ansvarig för många företeelser i vår omvärld, t.ex. magnetism, friktion och för att vi själva eller föremål vi lägger ifrån oss inte faller genom golvet.

Den elektromagnetiska kraften, som binder en negativt laddad elektron och en positivt laddad proton i en väteatom är det ofattbart stora talet 10⁴¹ gånger starkare än gravitationen. Trots den mycket stora skillnaden i styrka mellan de två krafterna, finns flera likheter. Krafternas styrka avtar med kvadraten på avståndet och har lång räckvidd. Både gravitationen och den elektromagnetiska kraften förmedlas av kraftbärare, gravitonen respektive fotonen (ljuspartikeln). Gravitonen är dock till skillnad från fotonen inte påvisad experimentellt. Den långa räckvidden kan visas komma från att kraftbärarna är masslösa. Fotoner från solen är nödvändiga för livet på jorden. Men när energin alstras med fusionsreaktioner i solens inre är också andra krafter i standardmodellen med i spelet. En viktig egenskap hos fotonen är att den är oladdad, neutral, men kopplar till en elektrisk laddning. Därför reagerar fotoner inte med varandra.

Den elektromagnetiska kraften beskrivs av en teori, kvantelektrodynamiken (Quantum Electrodynamics, QED), som är en av fysikens mest framgångsrika teorier. Den stämmer med resultat från experiment med en noggrannhet om tio miljontedelar och belönades med ett Nobelpris till Sin-itiro Tomonaga, Julian Schwinger och Richard Feynman 1965. En av anledningarna till att den så framgångsrikt går att räkna med är att ekvationerna innehåller ett litet tal, den s.k. finstrukturkonstanten eller kopplingskonstanten, a_em, som har värdet 1/137 – och alltså är betydligt mindre än talet ett. Det innebär att det går att beräkna många effekter i elektromagnetism som en serieutveckling i det lilla talet, en elegant matematisk metod som benämns störningsräkning och som utvecklades av Feynman med flera.

En viktig egenskap hos kvantmekaniken i QED-teorin är dock att kopplingskonstanten kunde visas vara energiberoende – den blir större med ökande energi. Vid dagens acceleratorer, t.ex. LEP vid CERN, har man mätt upp kopplingskonstanten till 1/128 snarare än 1/137 vid energier som motsvarar ungefär 100 miljarder elektronvolt. Om energiberoendet hos kopplingskonstanten ritas upp som funktion av energin pekar kurvan lite uppåt. De teoretiska fysikerna säger att derivatan, i det här fallet kallad betafunktionen, är positiv.

Den svaga växelverkan – radioaktivt sönderfall

Den svaga kraften eller svaga växelverkan förmedlas av de s.k. bosonerna, W^± och Z⁰, partiklar som till skillnad från fotonen och gravitonen har mycket stora massor (ungefär 100 protonmassor!). Kraften får därmed kort räckvidd. Den verkar både på kvarkar och leptoner och är ansvarig för vissa radioaktiva sönderfall. Den svaga växelverkan är nära besläktad med den elektromagnetiska och de båda förenas i den elektrosvaga växelverkan, som utreddes på 1970-talet. Gerardus ‘t Hooft och Martinus Veltman fick Nobelpriset 1999 för den slutliga formuleringen av den teorin.

Den starka växelverkan – laddning och färg

Att protoner och neutroner är uppbyggda av mindre partiklar, kvarkar, upptäcktes redan på 1960-talet. Men konstigt nog kunde man inte producera fria kvarkar. De är inneslutna, en fundamental egenskap hos dessa byggstenar. Bara aggregat av kvarkar, två eller tre, kan existera fritt som t.ex. protonen. Kvarkarna har elektrisk laddning som är bråkdelar av en protonladdning, –1/3 eller +2/3, en märklig egenskap som man ännu inte kunnat förklara.

Varje kvark har förutom elektrisk laddning också en särskild egenskap som liksom elektrisk laddning är kvantiserad, dvs. bara kan anta vissa värden. Den kallas för färgladdning. Namnet kom till därför att färgbegreppet är ett åskådligt sätt att beskriva denna egenskap, men det har inte med färg i vanlig mening att göra.

Kvarken kan bära färgladdningen röd, blå eller grön. För varje kvark finns en antikvark på samma sätt som elektronen har en antipartikel, positronen. Antikvarkarna har färgladdning antiröd, antiblå eller antigrön. Kvarkaggregat som existerar fritt, som t.ex. protonen, är färgneutrala. De tre kvarkarna i protonen (u, u och d) har olika färg så att den totala färgladdningen blir vit. På samma sätt som elektriskt neutrala molekyler kan bindas till varandra genom den elektromagnetiska kraften (deras positiva och negativa delar attraherar varandra) sker kraftutbytet mellan protoner och neutroner i atomkärnan genom de färgkrafter som “läcker” ut från deras kvarkar och kraftbärande partiklar.

Kraften mellan kvarkar förmedlas av gluoner (från engelskans glue, lim) som liksom fotonerna saknar massa. Men till skillnad från fotonen bär gluonen en särskild egenskap i form av färgladdning, bestående av en färg och en antifärg. Det är denna egenskap som gör färgkraften så komplicerad och olik den elektromagnetiska.

Svagare koppling ger partiklarna frihet

Länge trodde fysikerna att det skulle vara omöjligt att hitta en teori där man kunde beräkna den starka växelverkans effekter mellan kvarkarna på liknande sätt som för den elektromagnetiska och den svaga växelverkan. Om man till exempel tittar på hur två protoner växelverkar med varandra i en atomkärna så går det i och för sig att få godtagbara resultat genom att beskriva det som utbyte av pi-mesoner – en idé som gav japanen Hideki Yukawa Nobelpriset 1949. Den kopplingskonstant som behövs blir dock större än 1, vilket betyder att Feynmans störningsräkning (se ovan) inte fungerar. Tyvärr finns det än idag ingen bra metod att göra beräkningar för sådana teorier som beskriver stark växelverkan.

Ännu värre verkade det bli vid högre energier. Om betafunktionen – som beskriver hur kopplingskonstanten förändras med energin – är positiv blir ju växelverkan allt starkare och beräkningarna mer och mer absurda.

Den numera avlidne tyske teoretiske fysikern Kurt Symanzik förstod att det enda sättet att få en rimlig förklaring vore om det gick att hitta en teori med negativ betafunktion. Det skulle också förklara att kvarkarna ibland kunde framstå som fria partiklar, “gryn”, inne i protonen – något man hade sett i spridningsexperiment mellan elektroner och protoner.

Tyvärr hittade Symanzik själv ingen sådan teori, och trots att Gerardus ‘t Hooft var mycket nära upptäckten sommaren 1972 började fysikerna misströsta och det förekom t.o.m. “bevis” för att alla realistiska teorier hade positiv betafunktion – vi vet nu att de var felaktiga. I juni 1973 trädde nämligen årets pristagare in på arenan. I två arbeten sida vid sida i tidskriften Physical Review Letters, ett av David Gross och Frank Wilczek och ett av David Politzer basunerade de ut den häpnadsväckande upptäckten: betafunktionen kan vara negativ! När upptäckten gjordes var de mycket unga – Wilczek och Politzer var fortfarande doktorander.

I de teorier som studerades kunde de visa att gluonerna, som förmedlar kraften, har en unik och helt oväntad egenskap: genom att växelverka inte bara med kvarkarna utan också med varandra, blir “laddningen” svagare och svagare ju närmare kvarkarna kommer varandra, som de gör vid högre och högre energier. Den egenskapen betyder ju att betafunktionen är negativ och beskrivs på fysikernas språk som asymptotisk frihet. Omvänt ökar kraften med avståndet och medför att det inte går att avlägsna en kvark från en atomkärna. Teorin bekräftade experimenten: kvarkarna är instängda, fängslade, i grupper om tre inne i protonen och neutronen, men kan ge sig tillkänna som “gryn” vid lämpliga experiment.

Den asymptotiska friheten gör att det för små avstånd går att beräkna växelverkan för kvarkar och gluoner som om de vore fria partiklar. Genom att kollidera partiklar med mycket höga energier går det att få dem att komma så nära varandra som behövs. När den asymptotiska friheten hade upptäckts och en teori som var asymptotiskt fri, kvantkromodynamiken (QCD), snart hade formulerats, kunde för första gången beräkningar göras som visade sig stämma ypperligt med experimenten (fig. 2).

Högupplöst bild (jpeg 113 kB)

Fig. 2. Värdet på den “löpande” kopplingskonstanten, as , som funktion av energiskalan E. Kurvan som sluttar nedåt (negativ betafunktion) är förutsägelsen från den asymptotiska friheten i QCD och stämmer som synes mycket bra överens med de mätningar som gjorts.

Skurar av partiklar avslöjar sanningen

Ett viktigt exempel på bevis för QCD-teorin är när elektroner och deras antipartiklar positroner med hög rörelseenergi förintar varandra. Enligt Einsteins ekvation, E=mc², kan den höga rörelseenergin omvandlas till nya partiklar, t.ex. kvarkar med massa och rörelseenergi. De skapade kvarkarna bildas djupt inne i processen, mycket nära varandra men med oerhört hög separationshastighet. Det är just en sådan situation som kan beräknas på grund av den asymptotiska friheten i QCD.

När de bildade kvarkarna kommit längre från varandra kommer de visserligen att påverkas av allt starkare krafter, som till slut gör att nya kvark-antikvarkpar bildas och en skur av partiklar uppstår i den ursprungliga kvarkens respektive antikvarkens riktning. Men processen innehåller ett “minne” av den första asymptotiskt fria delen, som kan beräknas och ger ett värde för sannolikheten för uppkomsten av dessa två-skurshändelser som stämmer med observationerna.

Kanske ännu mer övertygande är de händelser med tre skurar, som upptäcktes vid acceleratorn DESY i Hamburg i slutet av 1970-talet och som framgångsrikt kan tolkas som att en gluon strålar iväg från kvarken eller antikvarken (fig. 3).

Den asymptotiska frihet hos QCD som årets pristagare upptäckte gjorde att fysikerna fick en förklaring till ett fenomen som man hade observerat flera år tidigare vid acceleratorn i Stanford och som gav Friedman, Kendall och Taylor Nobelpriset 1990: de laddade beståndsdelarna i protonen beter sig som fria partiklar när man stöter till dem så att de får hög energi. Genom att summera hur stor del av protonens rörelsemängd som utgjordes av de laddade beståndsdelarna, kvarkarna, såg man dessutom att ungefär hälften var något annat – gluoner.

Kan naturkrafterna förenas?

Det kanske mest fantasieggande med den asymptotiska friheten i QCD är att den öppnar ett fönster mot en framtida möjlig förening av naturkrafterna. Genom att undersöka hur den elektromagnetiska, den svaga och den starka kopplingskonstanten varierar med energin ser man att de nästan – men inte riktigt – går ihop och får samma värde vid en hög energi. Om de går ihop kan man anta att de tre växelverkningarna förenas till en enda – en gammal dröm bland fysiker som vill skriva naturens lagar på enklast möjliga språk (fig. 4).

Högupplöst bild (jpeg 225 kB)

Fig. 4. Löpande kopplingskonstanter i standardmodellen (t.v.) och med supersymmetri (t.h.). De tre kurvorna, som visar det inverterade värdet av kopplingskonstanten för de tre fundamentala krafterna skär inte varandra i samma punkt i standardmodellen, men gör det i den supersymmetriska utvidgningen, om de supersymmetriska partiklarna inte är mycket tyngre än ungefär 1 TeV/c2. Är detta en föraning om att supersymmetri kommer att hittas vid nästa accelerator, LHC vid CERN, eller är det bara en slump?

Men det behövs en modifikation av standardmodellen för att drömmen om förening av naturkrafterna ska kunna besannas. En möjlighet är att införa antagandet om att det finns nya partiklar, supersymmetriska partiklar, som inte har högre massa än att deras existens kan undersökas vid partikelacceleratorn LHC (Large Hadron Collider) som just nu byggs vid CERN i Genève.

Om supersymmetri skulle upptäckas innebär det samtidigt ett starkt stöd för strängteorierna som även kan förena gravitationen med de andra tre krafterna. Standardmodellen måste också utvidgas för att ta hand om de nyligen funna egenskaperna hos neutriner – som har visat sig ha en massa skild från noll. Dessutom kanske hittills svårförståeliga mysterier i kosmologin kan få sin förklaring, t.ex. den mörka materia som tycks dominera ute i rymden. Oavsett hur det går med detta står det klart att den fantastiska och oväntade upptäckten av asymptotisk frihet i QCD (fig. 5) på ett bestående sätt förändrat vår bild av hur naturkrafterna fungerar.

Länkar och lästips

illustrationer: Typoform